Perguntas Desafiadoras

ÁBACO

O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração).
Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos, a saber, abaixo:

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL COM O ÁBACO

Período	História	Contagem
	Ábaco Asteca - de acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca, terá surgido entre 900-1000 D.C.	As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
	O ábaco romano foi criado por volta do século XIII, era utilizado para cálculos normais. Era bem parecido com o ábaco atual, era basicamente uma tábua com oitos sulcos, ou seja, oito “linhas” onde ficavam as bolinhas, em cada sulco inferior ficavam cinco cálculos (bolinhas) e no superior quatro.	No ábaco romano existem dez fios paralelos em volta da moldura de madeira. Cada fio com sua linha de bolas representa uma casa decimal (unidades, dezenas, centenas, milhares, etc.), as contas são realizadas mudando a posição das bolinhas em relação às outras, e segundo o site pesquisado podia-se até extrair raízes. A ordem do ábaco é sempre crescente, sendo assim, avançando para esquerda, aumenta uma casa decimal.
	Ábaco Chinês - O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é “Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.	Antes de começar a usar o ábaco, todas as hiperbolas devem ser colocadas no extremo superior da tabuinha e as hipobolas no extremo inferior. Uma vez colocadas assim, estão em posição para serem movidas para cima ou para baixo para registrar qualquer número. A vareta do meio é o eixo ao lado do qual se vão colocando as bolas que vamos usando. As bolas que permanecem inativas ou neutras devem ser colocadas nos lados. Para somar ou subtrair não é necessário mover a hiperbola que está no extremo superior nem a última das hipobolas. Já que uma hiperbola equivale a cinco hipobolas, em vez de mover a última hipobola para contar até cinco, podemos usar uma hiperbola e devolver a posição neutra ou de inatividade as quatro hipobolas restantes. Do mesmo modo, já que uma hipobola situada na coluna da esquerda é igual a duas hiperbolas adjacentes situadas na coluna da direita, em vez de usar a hiperbola do extremo superior para somar dez, podemos usar uma hipobola da coluna à esquerda e devolver à posição neutra a hiperbola do extremo inferior.
	O ábaco japonês utilizado pelos orientais é conhecido pelo nome de Soroban. O Soroban é um instrumento utilizado para cálculos matemáticos e, apesar de ter sua origem ligada aos japoneses, foi criado na China e levado ao Japão no século XVII.	Cada coluna possui 5 pedras chamada contas. A primeira conta de cada coluna, localizada na parte superior, representa o número 5 enquanto as 4 contas inferiores representam 1 unidade cada. Da direita para a esquerda, cada coluna representa uma potência de 10. Iniciando em unidade, dezena, centena, milhar, etc. Técnicas aperfeiçoadas permitem que o Soroban seja utilizado para cálculos complexos de adição, subtração, multiplicação, divisão e raiz quadrada.
	O ábaco dourado é um dispositivo criado para auxiliar o aprendizado das 4 operações matemáticas no ensino fundamental. Sendo uma evolução do Material Dourado existente, ele organiza e dispõe as peças. Surgiu observando minha filha usar o Material Dourado existente, notei que ele era complicado de ser manuseado. As peças se espalhavam pela mesa, se perdiam, era uma verdadeira bagunça na hora da lição de casa. Ai teve a ideia de organizar todo este material em formato de ábaco.	Utilizando e manipulando os conjuntos de peças que representam unidade, dezena e centena, a criança pode efetuar as quatro operações matemáticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. O processo interativo e visual destas operações proporciona grande auxilio no aprendizado da matemática para a criança do ensino fundamental.

Atividade utilizando o ábaco com crianças:

Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples. Por exemplo:

21 + 6

Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.

O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.

Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10 dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades       (1 dezena):

Perguntas desafiadoras:

1.    Esse número tem oito dezenas e cinco unidades que numero é esse?

2.    Esse número tem três centenas, sete dezenas e duas unidades que numero é esse?

3.    Esse número tem uma centena, duas dezenas e oito unidades que numero é esse?

Com essas perguntas desafiadoras as crianças entre 8 e 9 anos  que já possuem conceitos básicos de sobre as 4 operações matemática  não demonstram  dificuldades para responder as questões sendo assim  com rapidez , diferente das atividades da qual ficou bastante tempo e precisou de ajuda para conseguir terminar.

Referências Bibliográficas:
Disponíveis em: http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/abaco.htm acesso em 18 set. 2014
                          http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/abaco/historia.htm     acesso em 18 set. 2014