ITENS IMPORTANTES (CONCLUSÃO)

HABILIDADE NA MATEMÁTICA

A preocupação dos Educadores em adquirir uma técnica para explicar à matemática. vem se tornando um desafio para os profissionais na Educação, pesando nisso alguns pensadores da matemática vem trabalhando as melhores formas das crianças aprender à matemática.

Uma maneira prática, espontânea, no qual a matemática deixará a sua má fama de vilã, tornando-se amiga e aliada uma ferramenta para construção do processo escolar e a preparação para vida na sociedade.

Depois de conhecer alguns estudiosos da matemática, foi escolhido dois, Constance Kamill e Tahan, Malba que escreveram livros de estímulos à matemática. Abordaremos primeiro sobre a teoria de Kamill que escreveu o livro, A criança e o número, segundo Kamill o ensino da matemática tem que ser livre a criança deve estar espontânea, a aprendizagem tem de acontecer de forma interativa.

Segundo Kamill à criança tem de interessar naturalmente pelos cálculos por meio de estímulos recebidos pelas aulas presenciadas para que assim possa desenvolver e construir seu pensamento critico, e o raciocínio lógico e o calculo mental.

Segundo o autor ele defende o calculo mental, como uma das mais importantes estratégias para o ensino da matemática que deve ser utilizado nos primeiros anos das séries iniciais.

Ele sugere jogos de matemáticos que são excelentes estratégias de aprendizagem por possuírem regras, previsões exceções bem como análise de possibilidades.

O homem que calculava o autor é Malba Tahan, o livro  conta as aventuras de Samir na Bagdá no século XIII .O protagonista da historia que tinha uma habilidade extraordinária em resolver problemas de matemática e quebra-cabeça , tornando –se uma figura conhecida na antiga  Arábica.

Samir resolvia problemas aparentemente impossíveis que aos seus olhos  eram fáceis, ,como divisão de herança, pagamento de dividas, problemas que para muitos um enigma, mas para ele  apenas a forma de resolver, e a maneira que  explicar tornava se fácil aos que os assistiam suas explicações.

Samir fica famoso por sua habilidade em matemática em resolver cálculos de matemático e quebra cabeça naqueles Pais.

Conclusão:

Conclui-se que o professor tem que adquirir habilidade para explicar a matemática, para que seu aluno passe a interessar por meio de estímulos recebidos e não encare a matemática como um ingma, e que ela está  presente a todo momento na sua vidas.

“Por ter alto valor no desenvolvimento da inteligência e do raciocínio, é a Matemática um dos caminhos mais seguros por onde podemos levar o homem a sentir o poder do pensamento, a mágica do espírito!” ( Beremiz Samir da.)

A IMPORTÂNCIA DO CALCULO MENTAL...

A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO.

O calculo mental é a capacidade de efetuar uma operação e encontrar sua solução independentemente de um registro numérico, mas existe um processo para isso, que passa pela utilização de materiais concretos, as crianças  ganham agilidade  no calculo  mental ao somar ,subtrair e multiplicar em jogos que envolvem esse raciocínio.

O calculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois  envolve muita agilidade na hora de resolver problemas matemáticos, é o responsável  pela resolução do problema,e a mente que quanto mais aguçada e estimulada torna-se mais rápida.

É importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio  lógico ,mas não devemos nos esquecer  que  cada criança tem  o seu próprio ritmo ,Não devemos confundir calculo mental  com ‘’continhas de cabeça ‘’,o calculo mental refere-se á possibilidade de encontrar a soluções .

O trabalho com calculo mental permite ao aluno construir novos desafios, desenvolver habilidades como a atenção, memorização, concentração e a ampliação do repertório  de calculo  e agilidade no seu cotidiano .

O calculo mental sempre esteve presente no comercio ou na construção civil,precisamos  trazer essa habilidade para a sala de aula’’.É pelo calculo  mental que  ele também  aprende a realizar estimativas ( ler uma conta e imaginar um resultado aproximado ) e percebe as propriedades  associativa  ( une dezena com dezena ,unidade com unidade e assim por diante ) e de decomposição ( nota que 10 = 5 +5 ,entre outras possibilidades )

O cálculo mental também contribui para um maior domínio do cálculo escrito na medida em que o agiliza, além de permitir ao aluno perceber algumas propriedades e regularidades das operações.

O fato é que, ao realizar o cálculo mental, o aluno se vê na posição de assimilar o conceito de número, pois sem a construção do conceito no seu cognitivo, é impossível que ele possa atingir o nível necessário de abstração para a realização deste cálculo, nessa perspectiva o cálculo mental traz consigo a função prática do cálculo mental, apesar de não ser muito estimulada pelas escolas brasileiras, pode desenvolver habilidades como a atenção, a memória e a concentração. Além disso, o trabalho sistemático envolvendo o cálculo mental possibilita a memorização de um repertório básico de  cálculo .É importantíssima de reforço na construção e no domínio do conceito de número, pelo educando.

TÉCNICAS E CONCEITOS ADOTADAS ( POR DOIS AUTORES...)

AS TÉCNICAS DE CONTANCE KAMII E MALBA TAHAN

 

A matemática e uma disciplina que esta inserida diretamente em nosso cotidiano em diversas situações do dia a dia, ela faz parte da nossa vida. Dois autores da matemática que proporcionou uma visão diferenciada, para auxiliarem os professores a inserir a matemática no meio escolar foram Constance KAMII e Malba Tahan. Eles têm por objetivo desenvolver diferentes didáticas que proporcionou aos alunos o gosto pela matemática, Kamii utiliza-se do lúdico, para fazer com que as crianças entendam de uma maneira eficaz a matemática trazendo consigo a opinião de que a criança aprende solucionando situações problemas, pois fará com que se desenvolva cognitivamente desenvolva o conhecimento a compreensão das operações e técnicas operatórias, transmitir a matemática aos alunos de maneira diferente para que eles se interessem, ela utiliza objetos concretos que farão com que eles vejam, compreenda, sintam a matemática. Malban utiliza-se de jogos lúdicos xadrez, tangran para exercitar, estimular o conhecimento cognitivo do aluno, os jogos devem ser aplicados de acordo com a faixa etária dos alunos, devem desafiar e encoraja-los, para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores. Os recursos utilizados para a compreensão da matemática devem ser disponibilizados aos alunos ou ate mesmo confeccionados pelos mesmos. 

A ESCRITA DOS CÁLCULOS E AS TÉCNICAS OPERATÓRIAS

A Matemática aconteceu  quando o homem domesticou os amimais e começou a plantar. Através da correspondência biunívoca, que é a conexão de dois grupos diferentes. Antigos pastores, para controlar seus rebanhos de ovelhas, os associavam as pedras que guardavam em sacolas. Cada ovelha correspondia a uma pedrinha. No inicio e no final do dia , faziam as devidas correspondências. Se sobrasse pedra, faltava ovelha. Como pedra em latim significa "Calculus", daí vem a palavra calculo.

Exemplo:

Em um determinado momento o homem vê a necessidade de criar um novo sistema sem tem que utilizar a correspondência biunívoca, pois havia já uma quantidade que o mesmo não conseguia mais associar.

Os números são ideias, a compreensão vertical na quantidade (conceito), numeral é a transcrição é a escrita (código) exemplo: 1,2,3,4,5,6,7,8,9....

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

O homem criou o sistema decimal. O sistema decimal utiliza décimos diferentes 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (números naturais)  é a combinação desses numerais  que se tem o decimal. O contato com números (telefone, preços, entre outros) não garante a compreensão do conceito de número que dirá do SND- Sistema Numeral Decimal.

Os princípios básicos do Sistema de Numeração Decimal: A base decimal; a notação posicional e um signo para cada um dos dez primeiros números.

Desde cedo, a criança utiliza os dedos da mão para contar, assim contam de dez em dez. Na escola, deve ser estimulada a criar estratégias pessoais para decodificar o sistema.

Em uma unidade são colocados somente 9 números, passando dessa quantidade passa-se para a dezena , o procedimento acontece da mesma forma com a dezena só podem ser colocado 9  passando desse numero passa-se para a centena.

 AS DIFERENTES FORMAS S DE REGISTRAR OS CÁLCULOS E TÉCNICAS OPERATÓRIAS

No ponto de vista de KAMII, em relação ao jogo como recurso para auxiliar a aprendizagem a criança precisa ser incentivada  na troca de ideias sobre como querem jogar e mostra diversos modelos de jogos e brincadeiras que podem ser aproveitados na aprendizagem da criança: dança das cadeiras, jogos com tabuleiros, jogos de baralho, jogos com bolinha de gude, jogos da memória, entre outros. O jogo com alvos, como bolinhas de gude e o de boliche, é bom para a contagem de objetos e a comparação de quantidades, o jogo de esconder envolve divisão de conjuntos, adição e subtração, as corridas e brincadeiras de pegar, envolve quantificação e ordenação de objetos, os jogos de tabuleiros, são usados para trabalhar também a construção de quantificação, os jogos de baralho, desenvolve o pensamento lógico e numérico. Para o matemático ASIMOV, Issac parece simplesmente que os números inteiros são formados começando por um, adicionando mais um, e assim por diante. Afinal, por maior que um número seja mesmo que ele se estenda em série de pequenos números daqui até a estrela mais distante, é sempre possível dizer "esse número mais um" e obter um número ainda maior. Contudo, boa parte do que hoje se chama matemática deriva de ideias que originalmente centravam-se nos conceitos de número, grandeza e forma. E, a aprendizagem acontece da maneira mais natural e possível. Issac, quer dizer que a matemática é simples e abrangente ao mesmo tempo, pois é uma ciência que se difere de todas e está inserida em nossas vidas.

ESCLARECIMENTO DE NOSSA PROPOSTA E COMENTÁRIOS...

A matemática na vida dos pequenos. 

As situações de matemática foram apresentadas, com acontecimentos vividos desde os primeiros anos na vida das crianças, refletindo o conceito da matemática. A diferença do tamanho de uma criança para outra, começa a surgi o conceito de medida. Na feira ou no mercado, será apresentado a noção de quantidade e surgir na mente da criança às quatro operações com vivencias rotineiras. Diante da preocupação com peso do item selecionado o valor, noção de dúzias ou dezenas, e um total de tudo pagamento, soma total de dinheiro. Apresentando o jogo de tabuleiro ou outro jogo, para despertar o raciocínio matemático, além de despertar na criança pensamento rápido, a criança irá trabalhar a matemática. Ao trabalhar com divisão que uma rotina na vida das crianças, dividir chocolate, balas ou dinheiro ou outro item conceito da divisão ou ter que multiplicar. A matemática entra vida criança com preocupação do tempo, dos dias dos meses , dos anos , e a preocupação do aniversario da criança, datas comemorativas , olha lá, esta a nossa matemática. A criança esta em contato com matemática desde muito cedo, ela é desafiada a aprender a trabalhar as quatro operações, e a conhecer os números, ao dividir um chocolate ela vai despertar a divisão, se não o pedaço maior vai ficar para o outro, também tem que saber aprender a multiplicar o mesmo chocolate de maneira exata se não gera perca; subtração e ninguém quer perder e quando ganhar saber somar. Conclui-se que a criança na sua vivencia cotidiana ela é estimulada de varias maneiras a desenvolver um raciocínio rápido, no dia a dia e ou através de estimulo.

HORA DE APLICAR A ATIVIDADE !!!

PLANO DE AULA DUAS SITUAÇÕES DO COTIDIANO

Plano de Aula do 3º ano Ensino Fundamental I  

NO MERCADO

Disciplina: Matemática

Conteúdo: Operações matemática

Ano de Ensino: 3º ano

Objetivo: Relacionar a quantidade monetária com os números

Material: folha de sulfite, lápis, borracha, pranchetas.

Iniciar designando algumas tarefas para grupos de cinco alunos. Cada grupo devera confeccionar um material;

Exemplo: um grupo confeccionara o dinheiro, outro os produtos, outro panfletos.

Os produtos do supermercado poderão ser confeccionados com embalagens de papelão encapadas com folha sulfite e colados papeis explicativos dos produtos. Outra opção é recortar imagens de produtos contidos nos panfletos de supermercados.

Os papeis que representarão o dinheiro deverão ser confeccionados  com números inteiros, nesta atividade poderá ser utilizado um computador como caixa registradora, demonstrando como utilizar a calculadora ou fazer uma formula no Excel, utilizando a ferramenta para cálculos.

Fazer grupos ou deixar que os alunos se organizem por conta própria, porem será necessário intervir para rodízio de funções, como compradores ou vendedores, para que todos possam atuar nas diferentes ações. Oferecer algumas situações- problema de acordo com os produtos apresentados neste mercadinho. Os alunos também podem criar algumas possibilidades de questionamento para todos, de que haverá troca.

Importante mesmo é trabalhar com os alunos a leitura da problematização, compreendendo o que esta escrito e o que se pede, fica mais fácil resolve-las.

Exemplo: Márcia foi ao mercado e comprou 2 kg de arroz e 4 kg de feijão. Todos os kg de arroz custa R$ 2.00 e cada kg de feijão custa R$ 3.00. Quanto Márcia gastou nesta compra?

Outra dica é pedir para que os alunos façam, em casa uma lista dos produtos que os pais comprariam desse mercado. Divida as turmas em equipes e cada uma terá que colocar o preço que achar correto.

SABER QUEM É O MAIS BAIXO OU MAIS ALTO/ SABER QUEM É O MAIS PESADO OU MAIS MAGRO

Disciplina: Matemática

Conteúdo: Operações matemática

Ano de Ensino: 3º ano

Objetivo: Verificar a diferença de quem é mais baixo ou mais alto, quem é mais magro ou mais pesado irá  trabalhar com a altura e peso, centímetros e metro vai trabalhar também com gramas e quilos.

Material: folha de atividade, lápis, borracha, balança e fita métrica.

Baseado no resumo do livro “Grande ou Pequeno” responda as seguintes perguntas a baixo:

"GRANDE OU PEQUENA?"

Autora: Beatriz Meirelles

Ilustrações Aída Cassiano

Coleção Dó-Ré-Mi-Fá

Ed. Scipione

Ano: 2001

 

O livro fala sobre aquela fase que todas as crianças passam: já é grande para fazer algumas coisas e pequenas para fazer outras. E assim a autora vai brincando com o que a personagem, Mariana, pode ou não fazer sozinha em seu dia.

Com um texto gostoso de ler, todo rimado e todo escrito em caixa alto, esse livro tem uma história divertida, fácil de ler e um livro colorido e bem ilustrado.

Mariana tem uma dúvida: não sabe dizer se é grande ou pequena e passa os dias inteiros procurando entender. Pede-se para ir brincar na rua, seu pai diz que ela é pequenina, não pode sair sozinha, mas se quer a chupar chupeta como seu irmão mais novo, ela é menina grande!

Se pega o sapato mais alto da mãe, essa pede para que ela ponha de volta no lugar: "Mariana, tire isso, você pode cair e machucar".

Não pode carregar o irmão, é pequena... Pode derrubar ele no chão, mas se quer brincar com ele de carrinho, a mãe olha aprovando, seu olhar é só carinho.

E no meio da brincadeira o pai manda que Mariana guarde os brinquedos, é hora de tomar banho e depois comer. E se Mariana reclama, dizendo que foi o irmão que jogou tudo no chão, seu pai diz que ela já é grande e pode ajudar ao seu irmão.

E então Mariana pergunta aos pais, pois não aguenta mais tanta confusão: sou grande ou pequenina?

Então o pai explica que existem coisas que ela já pode fazer, porque é grande o bastante para entender. No entanto, existem outras que são difíceis para o seu tamanho.

Mariana ainda ficou um pouco confusa, pois pelo que ela entendeu, por toda a vida para algumas coisas ela será grande e para outras ainda pequenina. Mas disso tudo ela sabia que para ter o carinho deles, ela nunca seria grande.

E como Mariana ainda tinha dúvidas, resolveu procurar um amigo para se aconselhar e pediu a ele para ajudar a fazer uma listinha com coisas que ela já podia fazer e outra com coisas que para fazer ela ainda era pequenina.

Um livro divertido. Gostoso de ler.

FICHA DE PESOS E MEDIDAS

Nome:___________________________________

Data:____/____/_______

Hoje ouvimos a história “Grande ou pequena?”. Agora preencha os espaços abaixo com os dados da história:

Título: _____________________________________________________

Autora: _____________________________________________________

Editora: _____________________________________________________

Ano de publicação: ____________________________________________

Personagem principal: __________________________________________

A história contava sobre:

 ___________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

Depois de conversar na rodinha com seus colegas, anote abaixo suas hipóteses sobre:

1. Quem é o aluno mais alto da turma?

___________________________________________________________

2. E o mais baixo?

____________________________________________________________

3. Quem é o aluno que tem o maior peso da turma?

____________________________________________________________

4. E o que tem o menor peso?

____________________________________________________________

Preencher a tabela á baixo:

1-      Oriente seus alunos a ficarem sentados em suas cadeiras;

2-      Chame duplas de alunos para que eles possam aprender como pesar e medir um ao outro;

3-      Ao medir a altura, providencie um rolo de barbante e marque a altura de cada aluno mensurando-a com o barbante. Depois, entregue para cada criança o pedaço de barbante contendo sua altura e solicite que guarde-o pois irão utilizá-lo em outro momento.

4-      Faça um quadro na lousa, para que cada aluno após ser medido e pesado, anote os resultados nos locais indicados. Como no exemplo abaixo:

ALUNO	PESO	ALTURA

5-      Anote as informações do quadro acima em seu caderno de planejamento e guarde, pois irá utilizá-las posteriormente.

6-       Repita o processo com todos os alunos da turma.

Observação: explique aos alunos que os Kg significam quilogramas, e que essa é uma unidade de medida utilizada para se referir ao peso. E m significa metro e cm centímetros e essas são unidades de medidas utilizadas para se referir a altura.

MATEMÁTICA NO DIA A DIA...

10 SITUAÇÕES EM QUE AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS SÃO UTILIZADAS NO COTIDIANO:

1-    No mercado

Ao ir ao mercado podemos trabalhar com, somas, subtrações quantidade e preços. Na internet existem vários jogos que simulam essas situações.

2-    Na feira

Ao ir à feira podemos trabalhar com somas, subtrações, quantidade (Dezenas, Dúzias, Peso, medida).

3-    Nos meios de transportes

Quando entramos em um ônibus, em um trem, metrô entre outros meios de transportes também trabalhamos com somas e subtrações, quando pagamos o valor da passagem.

4-    Completar um álbum de figurinhas

No álbum de figurinhas temos uma determinada quantidade de figurinhas para preencher a criança irá trabalhar com subtração (quantas figurinhas ainda faltam) entre outras coisas.

5-    Saber quem é o mais baixo ou mais alto

Notar a diferença de quem é mais baixo ou mais alto trabalha com a altura, ou seja, centímetros e metros.

6-    Saber quem é o mais pesado ou mais magro

Notar a diferença de quem é mais pesado ou mais magro, vai trabalhar com gramas e quilos, ou seja, o peso.

7-    Brincar com jogos de tabuleiro (andar casas);

Nos jogos de tabuleiro a criança vai seguindo os passos solicitados no jogo vai saber a quantidade de casas a andar ou se deve voltar entre outras coisas.

8-    Dividir o pacote de biscoito com os amigos em partes iguais;

Ao dividir um simples pacote de biscoito a  criança estará trabalhando com os conceitos de  divisão.

9-    Contar os anos que tiveram ou que terão a Copa do Mundo

O simples fato de ter Copa do Mundo de quatro em quatro anos a criança irá fazer uma conta de multiplicação para saber em qual ano terá copa novamente.

10- Nas viagens

Quando viajamos temos noção de distancia entre um lugar  e outro.

AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

CONSTRUÇÃO CONCEITUAL DAS OPERAÇÕES

Deve-se mostrar para os alunos a ligação entre os problemas matemáticos e os acontecimentos cotidianos assim o aluno poderá fazer associações às ações vivenciadas diárias que envolvam quantidades, relacionando com o que aprende nas aulas de matemática. Podendo-se explicar os significados das quatro operações com exemplos práticos e de conhecimento do aluno no seu cotidiano.

TIPOS DE SITUAÇÕES MATEMÁTICA OU “SITUAÇÃO PROBLEMA”

O professor ao propor uma situação-problema aos seus alunos precisa, antes de tudo, conhecer os seguintes tipos de situações-problema:

AS SITUAÇÕES-PROBLEMA PODEM SER:

Do cotidiano ou de aplicação: são os mais interessantes, pois envolvem o contexto real do aluno e o levantamento de dados, confecção de gráficos, tabelas, desenhos, aplicação das operações. Podem ser apresentados em forma de projetos envolvendo outras áreas do conhecimento.

Também, é de extrema importância que o professor verifique se a redação do enunciado está de forma adequada. Devem ser observados os seguintes aspectos:

Ø  Dados mencionados no enunciado: a redação pode conter dados supérfluos, dados contraditórios ou possuir déficit de dados;

Ø  Ideias dos enunciados: a redação dos problemas pode conter ou não as ideias das quatro operações, das quais geralmente sugerem a mudança de situação inicial, a combinação, a comparação, o igual amento, etc.

OPERAÇÕES MATEMÁTICAS FUNDAMENTAIS: AÇÕES DE SOMAR, SUBTRAIR, MULTIPLICAR E DIVIDIR.

A adição é utilizada quando precisamos: juntar duas ou mais quantidades;

 Exemplo: Para contar dinheiro, fazer compras, acrescentar uma quantidade a outra quantidade;

A subtração é utilizada quando precisamos: tirar uma quantidade de outra quantidade.

 Exemplo: Quando compramos um produto ao pagar o valor, recebemos o troco esse processo acontece para que o valor devolvido seja correto, mediante a conta saberemos qual o valor a ser devolvido.

A multiplicação é utilizada quando queremos adicionar muitas vezes a mesma quantidade.

 Exemplo: Ao em vez de utilizar a seguinte conta: 2+2+2+2+2=10 podemos utilizar a seguinte 2 x 5= 10.

A divisão é utilizada quando precisamos repartir uma quantidade em partes iguais; precisamos saber quantas vezes uma quantidade cabe na outra.

 Exemplo: Eu Tenho 10 laranjas e quero dividir para mim e mais quatro amigos, quantas laranjas cada um de nós irá ficar?

10: 5 = 2

Perguntas Desafiadoras

ÁBACO

O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração).
Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos, a saber, abaixo:

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL COM O ÁBACO

Período	História	Contagem
	Ábaco Asteca - de acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca, terá surgido entre 900-1000 D.C.	As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
	O ábaco romano foi criado por volta do século XIII, era utilizado para cálculos normais. Era bem parecido com o ábaco atual, era basicamente uma tábua com oitos sulcos, ou seja, oito “linhas” onde ficavam as bolinhas, em cada sulco inferior ficavam cinco cálculos (bolinhas) e no superior quatro.	No ábaco romano existem dez fios paralelos em volta da moldura de madeira. Cada fio com sua linha de bolas representa uma casa decimal (unidades, dezenas, centenas, milhares, etc.), as contas são realizadas mudando a posição das bolinhas em relação às outras, e segundo o site pesquisado podia-se até extrair raízes. A ordem do ábaco é sempre crescente, sendo assim, avançando para esquerda, aumenta uma casa decimal.
	Ábaco Chinês - O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é “Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.	Antes de começar a usar o ábaco, todas as hiperbolas devem ser colocadas no extremo superior da tabuinha e as hipobolas no extremo inferior. Uma vez colocadas assim, estão em posição para serem movidas para cima ou para baixo para registrar qualquer número. A vareta do meio é o eixo ao lado do qual se vão colocando as bolas que vamos usando. As bolas que permanecem inativas ou neutras devem ser colocadas nos lados. Para somar ou subtrair não é necessário mover a hiperbola que está no extremo superior nem a última das hipobolas. Já que uma hiperbola equivale a cinco hipobolas, em vez de mover a última hipobola para contar até cinco, podemos usar uma hiperbola e devolver a posição neutra ou de inatividade as quatro hipobolas restantes. Do mesmo modo, já que uma hipobola situada na coluna da esquerda é igual a duas hiperbolas adjacentes situadas na coluna da direita, em vez de usar a hiperbola do extremo superior para somar dez, podemos usar uma hipobola da coluna à esquerda e devolver à posição neutra a hiperbola do extremo inferior.
	O ábaco japonês utilizado pelos orientais é conhecido pelo nome de Soroban. O Soroban é um instrumento utilizado para cálculos matemáticos e, apesar de ter sua origem ligada aos japoneses, foi criado na China e levado ao Japão no século XVII.	Cada coluna possui 5 pedras chamada contas. A primeira conta de cada coluna, localizada na parte superior, representa o número 5 enquanto as 4 contas inferiores representam 1 unidade cada. Da direita para a esquerda, cada coluna representa uma potência de 10. Iniciando em unidade, dezena, centena, milhar, etc. Técnicas aperfeiçoadas permitem que o Soroban seja utilizado para cálculos complexos de adição, subtração, multiplicação, divisão e raiz quadrada.
	O ábaco dourado é um dispositivo criado para auxiliar o aprendizado das 4 operações matemáticas no ensino fundamental. Sendo uma evolução do Material Dourado existente, ele organiza e dispõe as peças. Surgiu observando minha filha usar o Material Dourado existente, notei que ele era complicado de ser manuseado. As peças se espalhavam pela mesa, se perdiam, era uma verdadeira bagunça na hora da lição de casa. Ai teve a ideia de organizar todo este material em formato de ábaco.	Utilizando e manipulando os conjuntos de peças que representam unidade, dezena e centena, a criança pode efetuar as quatro operações matemáticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. O processo interativo e visual destas operações proporciona grande auxilio no aprendizado da matemática para a criança do ensino fundamental.

Atividade utilizando o ábaco com crianças:

Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples. Por exemplo:

21 + 6

Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.

O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.

Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10 dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades       (1 dezena):

Perguntas desafiadoras:

1.    Esse número tem oito dezenas e cinco unidades que numero é esse?

2.    Esse número tem três centenas, sete dezenas e duas unidades que numero é esse?

3.    Esse número tem uma centena, duas dezenas e oito unidades que numero é esse?

Com essas perguntas desafiadoras as crianças entre 8 e 9 anos  que já possuem conceitos básicos de sobre as 4 operações matemática  não demonstram  dificuldades para responder as questões sendo assim  com rapidez , diferente das atividades da qual ficou bastante tempo e precisou de ajuda para conseguir terminar.

Referências Bibliográficas:
Disponíveis em: http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/abaco.htm acesso em 18 set. 2014
                          http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/abaco/historia.htm     acesso em 18 set. 2014